《逻辑思维的推理法则》第17章 三段论的种类

逻辑学权威认为，把四种命题按各种可能的排列顺序组合起来，就可以形成十九种不同的有效论证，这十九种有效论证被称为三段论的十九种情态。

它们被分为所谓的四种图形，每种图形都可以通过中间项在前提中的位置来了解。

逻辑学家们精心制作了一些奇特的表格，以说明哪些类型的命题，按照特定的排列顺序结合在一起，可以构成合理有效的三段论。

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我们在这里不打算列出这些表格，因为它们太专业了，不适合通俗地介绍我们面前的这个主题。

而且对于学生来说，这些表格也不是必需的，因为他们会彻底熟悉上述的 '对偶法则'，从而能够在任何情况下，确定任何给定的论证是正确的对偶论证，还是其他论证。

在许多普通思维和表达的例子中，完整的对偶形式被省略了，或者没有完整地表述出来。

在普通的表达中，省略一个三段论的前提是常见的用法，缺失的前提由说话者和听话者推断。

有一个前提没有表达出来的三段论有时被称为 '省略三段论'，这个词的意思是 '在头脑中'。

例如下面这段话 '我们是自由的人民，因此我们是幸福的'，大前提 '所有自由的人民都是幸福的 '被省略或未表达。

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同样，在 '诗人富有想象力，因此拜伦富有想象力 '中，小前提 '拜伦是诗人 '被省略或未表达。

杰文斯在谈到这个问题时说 因此，在《登山宝训》中，经文由一个前提和一个结论组成，结论被放在首位。

'怜悯人的人有福了！因为他们必得怜悯。

结论的主语和谓语在这里颠倒了，所以命题实际上是'仁慈的人有福了'。

所有将获得怜悯的人都是有福的 '是完全一致的理解，因此，如果完整地表述，这个三段论就变成了：'所有将获得怜悯的人都是有福的；所有仁慈的人都将获得怜悯；因此，所有仁慈的人都是有福的。

'这是一个完全正确的三段论'。

每当我们发现任何一个词 '因为、因为、因此、既然 '或类似的词语，我们就可以知道这是一个论证，通常是一个三段论。

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我们已经看到，有三种特殊的命题，即：(1) 绝对命题，或无保留、无条件地肯定或否定的命题。

(2) 假设命题，其中的肯定或否定取决于某些条件、情况或假设；(3) 否定命题，其中隐含或断言了一种选择。

基于这三类命题的推理形式与后者的名称相同。

相应地，表达这些推理形式的各自的三段论也具有类名或术语。

因此，绝对式三段论是只包含绝对命题的三段论；假设式三段论是包含一个或多个假设命题的三段论；分离式三段论是在大前提中包含一个分离命题的三段论。

在上一章中，我们已经讨论了比其他两种类型常见得多的分类互文，本书中给出的大多数互文例子都属于这种类型。

在绝对式三段论中，陈述或否定都是肯定的，没有任何保留或限定，由此进行的推理也具有同样的肯定性。

在这类命题或三段论中，可以断言或假定前提是真实和正确的，如果推理在逻辑上是正确的，那么结论必然是正确的，由此产生的新命题在性质上也必然是绝对的。

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相反，假设论式的一个或多个前提是一个假设命题，它肯定或断言某件事情，前提是或 '如果 '另一件事是真的。

希斯洛普这样说道： '通常，我们希望首先（哪怕只是有条件地）提出一个命题所依据的真理，以便看看这个结论与大前提之间的联系是否被承认。

然后，整个问题将取决于如何处理小前提。

这样做的好处是无需经过正式的证明程序就能承认大前提，而且小前提通常比大前提更容易证明。

因此，通过消除大前提的实质真理性问题，把注意力集中在结论及其条件之间的关系上，人们就能更清楚地看到论证或推理的力量，这样我们就能清楚地知道，如果我们不想接受它，我们首先要否定什么'。

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将一个假言命题与一个普通命题结合起来，我们就创造了一个假言命题。

例如： '如果约克有一座大教堂，它就是一座城市；约克确实有一座大教堂；因此，约克是一座城市'。

或者：'如果狗有四只脚，它们就是四足动物；狗确实有四只脚；因此，狗是四足动物'。

假设论式既可以是肯定的，也可以是否定的；也就是说，它的假设命题既可以是假设肯定的，也可以是假设否定的。

假设论式的前提中提出条件或问题的部分（通常包含一个小词 '如果'）称为前件。

大前提通常就是这样附加条件的。有条件命题的另一部分，也就是说明在有条件的情况下会发生什么或什么是真的那一部分，被称为 '后果'。

因此，在上述例子中 如果狗有四只脚 '是前件；而命题的其余部分：'它们是四足动物 '是后件： '它们是四足动物 '是后果。

前件是由一些条件词来表示的，如：如果、假定、当然、只要、虽然、曾经、是等，这些词的一般意义和含义就是 '如果 '这个小词。从句没有特殊的指示词。

杰文斯就假设论证给出了以下简单明了的规则：

I. '如果前件是肯定的，那么后件也可以是肯定的。如果后件被否定，前件也可以被否定。

II. '避免肯定后件或否定前件的谬误。这是一种谬误，因为大前提中的条件陈述可能不是决定结果的唯一陈述。

'下面是一个 '肯定结果 '的例子：'如果正在下雨，天空就会乌云密布；天空乌云密布，因此正在下雨'。

事实上，天空可能乌云密布，但仍可能没有下雨。如果用符号表示，这种谬误就更加明显，如下所示： '如果 A 是 B，C 就是 D；C 就是 D；因此，A 就是 B'。

下面的例子说明了否定前件的谬误： '如果镭便宜，它就有用；镭不便宜，所以镭没用。

或者用符号表示 '如果 A 是 B，C 就是 D；A 不是 B，所以 C 不是 D。

事实上，镭虽然不便宜，但可能有用。杰文斯举了以下例子来说明这些谬误： '如果一个人是个好老师，他就完全理解他的学科；但约翰-琼斯完全理解他的学科，因此，他是个好老师'。

还有，'如果雪里掺了盐，它就会融化；地上的雪没有掺盐，所以它不会融化'。

杰文斯说：'肯定结果，然后推论我们可以肯定前件，这就像破坏了三段论的第三条规则，允许一个未分配的中间项一样糟糕。

否定前件实际上是破坏了三段论的第四条规则，把一个在前提中没有分布的项当作结论中的分布项'。

假设性三段论通常可以很容易地简化为或转换为绝对性三段论。

正如杰文斯所说：'实际上，假言命题和三段论与我们更充分考虑过的命题，和三段论并无不同。

这只是陈述命题是否方便的问题'。例如，我们不能说 我们可以说 '便宜的镭是有用的'，而不是 '如果玻璃很薄，它就会碎'： '如果玻璃很薄，它就很容易碎'，我们可以说 '薄玻璃很容易碎'。

在这种情况下，希斯洛普给出了以下转换规则： '把假言命题的前件看成是绝对命题的主件，把假言命题的后件看成是绝对命题的谓件。

在某些情况下，这种变化是非常简单的；而在另一些情况下，则只能通过周旋来实现'。

所有好的三段论都必须符合上一章所说的三段论规则。它不仅拒绝遵守这些规则，而且在许多方面都与普通的对偶句不相似。

正如杰文斯所说：'如果认为所有好的逻辑论证都必须遵守我们一直在考虑的三段论规则，那就大错特错了。

只有那些通过中间项把两个项联系在一起的论证，因而是三段论，才需要遵守这些规则。

我们日常使用的很多论证都是这种性质的；但还有很多其他种类的论证，其中有些直到最近几年才被逻辑学家所理解。

其中有一种重要的论证被称为断裂式论证，尽管它并不遵守三段论的规则，也与三段论没有任何相似之处'。

分言式逻辑是指在大前提中包含一个分言命题的逻辑。

当大前提中的析取恰好包含两个以上的术语时，析取命题也会出现在结论中。

我们已经看到，非谓词命题是指在连词 '或'（有时伴有 '要么'）出现的主语上有可供选择的谓词的命题。

例如 '闪电是片状的或叉状的；'或者，'拱门要么是圆的，要么是尖的；'或者，'角要么是钝角，要么是直角，要么是锐角'。

用 '或 '连接起来的不同事物被称为 '替代物'，这个词表示我们可以在这些事物中做出选择，如果其中一个不能满足我们的目的，我们可以选择另一个，如果有多个其他事物，也可以选择其中一个。

关于使用分离式逻辑的规则是 '如果一个或多个选项被否定，其余的仍可被肯定'。

因此，如果我们说 'A 是 B 或 C'，或者 'A 要么是 B 要么是 C'，我们可以否定 B，但仍然[第 177 页]肯定 C。

在出现 '要么 '一词的情况下，这似乎是一条有效的规则： 'A要么是B，要么是C'，因为这似乎意味着只有其中之一是真的。

但在 'A 是 B 或 C '这样的情况下 而在 'A 是 B 或 C '这样的情况下，两者都有可能为真。

杰文斯持后一种观点，他举了一个命题作为例子： 他举例说：'一个地方官既是治安官，又是市长，还是助理治安官。

但这并不意味着一个治安官就不能同时是市长。他指出 他说：'在肯定了一种选择之后，我们只能否定其他的选择，如果它们之间有如此大的差异，以至于它们不可能同时是真实的'。

杰文斯所举的例子说明了他的论点，而 '犯人要么有罪要么无罪 '的命题则说明了另一方的论点。

两难 '是一个有条件的三段论，其大前提提出了某种选择。

将其定义为 '大前提中有两个或两个以上的前置词，小前提则不相连。

大前提中有两个相互排斥的命题，推理者不得不承认其中一个，于是就陷入了 '两难境地'。

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